Простейший поток событий. Наивероятнейшее число событий.

[VasilDA]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста разобраться с решением задач.
1.Простейший поток событий.
Среднее число машин, подъезжающих к перекрестку равно 4 (за 1 минуту). Найти вероятность того, что за 0.98 минуту подъедет:
а. 2 машины
б. не более 2х машин
Решение.
а.P_0,98(2)=(4*0,98)²*е^-(4*0,98)/2 = 3,92²*0,01984= 0,15244
б.P_0,98(0)+P_0,98(1)+P_0,98(2)= 0,01984+0,07777+0.15244=0,25005

Проблема.
Это тест. и в первом пункте среди предложенных ответов (0,12116; 0,13630; 0,15145; 0,16659; 0,18174) нет такого ответа, как получился у меня. В чем я ошиблась?

2.Наивероятнейшее число событий.
0,8 - вероятность, что правильно набита перфокарта. 2900 - число всех перфокарт.
Найти:
а. наивероятнейшее число правильно набитых перфокарт.
б. вероятность наивероятнейшего числа.
Решение.
n=2900  p=0.8  q=0,2
а.np-q<= k₀< np+p
2319,8<=k₀<2320,8
k₀-целое число => k₀=2320

б.n=2900  k=2320  p=0.8  q=0.2
По локальной теореме Лапласа:
x=2320-2900*0,8/21.54=0
И дальше, из-за того, что в числителе получается ноль идут одни нули. и P₂₉₀₀(2320) = 0.
Правильно ли это?

[Dev]

Всё верно, кроме последней вероятности. В каком числителе нули? Вам нужно вычислить функцию \( \phi(x) = \frac{1}{2\pi npq}e^{-x^2 /2} \) в точке \( x=0 \).  

А второй вопрос первой задачи с ответами теста совпал?

[VasilDA]

Да. во второй задаче нашла ошибку. Там функция в точке x=0 равна 0,3989. И тогда дальше всё получается.

В тесте ответы были только к первому пункту задачи. Странный тест Наверное, в ответах ошибка.

[Dev]

Скорее всего.

[VasilDA]

Спасибо за помощь)