производная

[инна]

помогите найти производную функции
y=ln x^6*e^9x/x^9+6  заранее спасибо!

[Semen_K]

А в чем проблема - смотрите таблицу производных и вперед.

[инна]

конечно я понимаю, что надо смотреть таблицу производных...просто производное я помню из школьной программы! Я не помню ...сначало надо найти производную x^6*e^9x/x^9+6  а потом умножить на призводную ln x^6*e^9x/x^9+6 ??

[Asix]

Для начала расставьте все скобки, а то условие можно неверно трактовать.
Это сложная функция, вот и надо ее искать по правилам сложной функции, то есть сначало находим производную логарифма, а потом производную подлогарифмической функции =))

[инна]

у=ln((x^6*e^9x)/(x^9+6)) так понятно что за функция

[Asix]

у' = [ ln((x^6*e^9x)/(x^9+6)) ]' = [1/(x^6*e^9x)/(x^9+6)] * [(x^6*e^9x)/(x^9+6)]'

Ну а дальше строго по формулам дифференцирования и таблице производных.

[инна]

а можно ещё один вопрос,,? чему равен производное  е^9x??? 9e^9x??? или e^9x

[Asix]

(е^9x)' = 9 * е^9x

[инна]

 А МОЖЕТ ВЫ МНЕ НАПИШЕТЕ ЕЩЁ ПРОИЗВОДНОЕ X^6*e^9*x/x^9+6      я уже целыч полтара часа не могу написать пожалуйстааааааааа

[Asix]

Это производная сложной функции:
(U/V)'
Ссылку на теоретический материал я Вам давал.
Напишите здесь, что у вас получается, будем если что исправлять =))

[инна]

а  u у нас  x^6*e^9*x, то есть ещё надо использоват формулу (u*v)'.потом только что получила подставить вместо  U и уже найти производное (u/v)'

[Asix]

Нет, сначала используем формулу (u/v)', а лишь затем формулу(u*v)'

[инна]

производное (u/v)' я получила (9x^5*e^9x*(5x^9+36))/(x^9+6)^2 теперь надо найти (9x^5*e^9x*(5x^9+36)'

[Asix]

производное (u/v)' я получила (9x^5*e^9x*(5x^9+36))/(x^9+6)^2 теперь надо найти (9x^5*e^9x*(5x^9+36)'

Если честно, ничего не понял, распишите решение подробнее + используйте индексы, чтобы можно было все разобрать =))

[инна]

А я не знаю, как написат число с индексом!