Помогите дорешать! пожалуйста...

[Максим]

Используя теорему Кронекера-Капели, исследовать систему уравнений и в случае совместности решить её:
x₁+3x₂-x₃=5
2x₁-x₂+x₃-x₄=2
-x₁+10x₂-4x₃+x₄=12

A= 1  2  -1  0|  5
     2 -1  1 -1|  2
    -1 10 -4  1| 12

1-ю строку * (-2) + 2-ю строку
1-ю строку * 2-ю

1  3  -1  0|  5
0 -7  3  -1|  -8
0 13  -5  1|  17

2-ю строку * 13, 3-ю строку * 7 и складываем эти строки

1  3  -1  0|  5
0 -7  3  -1| -8
0  0  4  -6|  15

n (A) = 3
r (A:B)=3   - единственное решение

что должно получиться дальше???

[настена]

х₁+3*х₂-х₃=5
-7*х₂+3*х₃=5
4*х₃-х₄=15

Выражайте одну переменную через другую и решайте систему уравнений. Не получится-пишите,помогу.

[Максим]

х₁+3*х₂-х₃=5
-7*х₂+3*х₃=5
4*х₃-х₄=15

Выражайте одну переменную через другую и решайте систему уравнений. Не получится-пишите,помогу.

Скажите, а как вы получили данные уравнения?

[Asix]

Вам надо составить матричную форму, привеси ее к треугольному виду и выразить 3 переменные из четвертой =))

1   2  -1  0|  5
2  -1  1  -1|  2
-1 10 -4  1| 12

[InfStudent]

Треугогльный вид это когда к примеру так:
1 2 3
0 4 5
0 0 6
я правильно понимаю?

[Asix]

В общем случае да, но в данном случае свести к

1 2 3 4
0 4 5 4
0 0 6 4

к примеру, чтобы можно было начать выражать переменные =))

[настена]

Во-первых, ко мне желательно на "ты", ОК?
1  3  -1  0|  5
0 -7  3  -1| -8
0  0  4  -6|  15  Это ваш определитель, который Вы получили в результате элементарных преобразований, вот смотрите, в первую строку подставляем неизвестные х₁,х₂,х₃ и х₄, получается:
1*х₁  3*х₂  -1*х₃  0*х₄
и то же самое проделываем с остальными строками, получаем:
х₁+3*х₂-х₃=5
-7*х₂+3*х₃-х₄=-8
4*х₃-6*х₄=15

[Максим]

Во-первых, ко мне желательно на "ты", ОК?
1  3  -1  0|  5
0 -7  3  -1| -8
0  0  4  -6|  15  Это ваш определитель, который Вы получили в результате элементарных преобразований, вот смотрите, в первую строку подставляем неизвестные х₁,х₂,х₃ и х₄, получается:
1*х₁  3*х₂  -1*х₃  0*х₄
и то же самое проделываем с остальными строками, получаем:
х₁+3*х₂-х₃=5
-7*х₂+3*х₃-х₄=-8
4*х₃-6*х₄=15

ОК, можно и на "ты"! =)) Спасибо тебе за объяснения, просто у меня туго с математикой поэтому нужно все подробно =))
И на счет того чтобы свести к треугольному виду: нам объясняли как приводить когда
вот так -
        1 2 3
        0 4 5
        0 0 6
т.е. 3 столбца и 3 сроки, а когда 4 столбца и 3 строки, как написал Asix нам не объясняли 

[Asix]

Максим, а ты как учишься, на очном, заочном или вечернем??
Все зависит от препода.

[Максим]

Максим, а ты как учишься, на очном, заочном или вечернем??
Все зависит от препода.

Я на заочном, а препода найти сейчас невозможно, она во многих местах преподает. А теорию сам читаю, понять не могу без подробного объяснения!

[Asix]

Тогда не удивительно, что препод Вам не дал достаточно теории.
У меня девушка учится на заочке, им вечно не дают теории, отменяют занятия и ваапще правацируют на проплату сессии =((

[Максим]

Тогда не удивительно, что препод Вам не дал достаточно теории.
У меня девушка учится на заочке, им вечно не дают теории, отменяют занятия и ваапще правацируют на проплату сессии =((

Ну меня пока еще не провацировали на проплату сессии, я только в этом году поступил (узнал что на заочке есть бюджетные места и получилось поступить) на первую сессию в декабре пойду (была только установочная)
необъясните как дальше решать???

[3PO]

Я на заочном, а препода найти сейчас невозможно, она во многих местах преподает. А теорию сам читаю, понять не могу без подробного объяснения!

У меня такая же тема, выдали контрольные на руки - решайте дети! в путь!, а теории ноль и обЪяснений тоже

[Максим]

Во-первых, ко мне желательно на "ты", ОК?
1  3  -1  0|  5
0 -7  3  -1| -8
0  0  4  -6|  15  Это ваш определитель, который Вы получили в результате элементарных преобразований, вот смотрите, в первую строку подставляем неизвестные х₁,х₂,х₃ и х₄, получается:
1*х₁  3*х₂  -1*х₃  0*х₄
и то же самое проделываем с остальными строками, получаем:
х₁+3*х₂-х₃=5
-7*х₂+3*х₃-х₄=-8
4*х₃-6*х₄=15

Настён, помоги пожалуйста=(

[настена]

Че-т у меня не получается. Вы правильно СЛУ выписали?