Найти все углы трапеции

[svetikjar]

Трапецию можно вписать в круг, радиус которого в 2/3 корень из 7 раз больше радиуса круга, вписанного в эту же трапецию. Найдите все углы данной трапеции .

[tig81]

Что не получается?

[Semen_K]

При такой постановке вопроса просто хочется ответить : "Нашел )) А вы ?))"

P.S. Естественно, имею в виду вопрос задачедателя )))

[Semen_K]

Могу дать подсказку:
1. Трапеция равнобедренная.
2. Суммы противоположных сторон равны.

[svetikjar]

да я если честно, просто даже не знаю с чего здесь начинать.... ну соответственно начала с выводов, что если трапецию можно вписать в окружность то она равнобочная, если в нее можно вписать, то сумма противолежащих сторон равна, а т.к. она равнобочная, то ее боковая сторона равна средней линии трапеции. думаю что один из углов можно найти из треугольника образованного высотой, а второй угол из суммы смежных углов, но как все это связать просто не знаю... ну еще могу утверждать, что высота равна 2 радиусам вписанной окружности... вообщем в голове каша и ничего у меня не связывается

[Semen_K]

Начните с чертежа, может быть будет проще....
Сейчас тоже над ней думаю... Задачка интересная.... Появятся идеи, напишу обязательно....

[svetikjar]

чертеж слегка корявым получился!