Электростатика. Вычисление характеристик системы заряженных сфер.

[Altair5]

Здравствуйте,
помогите, пожалуйста, с семестровой работой:
Условие: Дан шар, радиусом10 см, заряжен равномерно по объему и имеет заряд q1=3.14 * 10^-11 Кл. Диэлектрическая проницаемость e = 2; Концентрически с шаром расположена тонкая заряженная сферическая поверхность R2=2*R1, заряженная до q2=q1. Концентрически с шаром расположен проводящий слой R3=3*R1 R4=3*R1+12см. Концентрически с шаром расположена ещё одна поверхность (сферическая) R5=R4+R1, она заземлена.
Построить график зависимости (напряженность)E=f(R) (потенциал)F=f(R) и (вектор смещения)D=f(R).
Указание надо решать с помощью Теории Остроградского-Гаусса.

При решении я разделил всё пространство на 4 области: 1.Область внутри шара 2. Область между шаром и 1 сферой 3. Область между сферой и слоем. 4. Область между слоем и заземленной сферой.
За нулевой уровень потенциала взял заземленную сферу.
Для начала я решил найти зависимость Вектора смещения и Напряженности от радиуса каждой области, а потом уже искать потенциал (по связи потенциала с вектором напряженности).

Рассматривая область внутри шара, получил:
если ввести объемную плотность p=q/V=q1/V,
то получаем, что D=p*x*1/3, где x - радиус сферической поверхности поток через которую мы рассматриваем (0<=x<=R1).
Соответсвенно E=p*x*1/3ee0
Как я понял, для 2 области расчет аналогичный: (R1<=x<=R2) Для потока также берем сферу радиуса x
По Теорему Гаусса:
D=p*(R1^2)*(x^2)*1/3

Но возник вопрос: по теореме Гаусса поток вектора смещения через любую замкнутую поверхность численно равен алгебраической сумме зарядов охватываемых этой поверхностью, так?

Тогда при расчете вектора смещения 3-й поверхности какой заряд учитывается? Тот который установиться на слое или суммируютя заряды шара и 1 сферы.


Заранее очень признателен за помощь.

[si2213]

теорема Гаусса:  поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической СУММЕ ЗАКЛЮЧЁННЫХ ВНУТРИ ЭТОЙ ОБЛАСТИ ЗАРЯДОВ, делённых на ео.