Три стрелка с двумя патронами

[vali11]

Три стрелка поочередно ведут стрельбу по одной и той же мишени. Каждый стрелок имеет два патрона. При первом же попадании стрельба прекращается. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас.
Значить обратное 1 стрелок - 0,8, 2 стрелок -0,7, 3-стрелок-0,6
1) попали все три при первом выстреле
0,2*,03*,04=0,024
2) попал только один при первом выстреле
0,2*0,7*0,6+0,8*0,3*0,6+0,8*0,7*0,4=0,084+0,144+0,224=0,449
3)только первый 0,2*0,7*0,6=0,084
4)только второй 0,8*0,3*0,4=0,144
5)только третий 0,8*0,7*0,4=0,224
6) не один не попал 0,8*0,7*0,6=0,336
7) попали только два 0,2*0,3*0,6+0,2*0,7*0,4+0,8*0,3+0,4=0,036+0,056+0,096=0,188
8) хотя бы один попал в первый раз 0,449+0,188+0,024=0,661

дальше ступор "Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас", тобиш отстреляются все. Получается у каждого может быть только два выстрела. Что с чем складывать или умножать на....

[Dev]

Три стрелка поочередно ведут стрельбу по одной и той же мишени. Каждый стрелок имеет два патрона. При первом же попадании стрельба прекращается. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас.
Значить обратное 1 стрелок - 0,8, 2 стрелок -0,7, 3-стрелок-0,6
1) попали все три при первом выстреле
0,2*,03*,04=0,024

Вы условие прочли? Что означают слова "поочередно ведут стрельбу" и "При первом же попадании стрельба прекращается", понимаете? Каким вообще образом могут попасть все три при первом выстреле?

[vali11]

Извиняюсь, что задаю глупые вопросы, на нам заочникам эту тему еще не объясняли, препод болела, Изучаю самостоятельно. 
Проверьте.
Если необходимо, чтобы выполнилось условие, когда все стрелки отстреляются т.е. израсходуют по два патрона. Стреляют поочередно и до первого попадания.
1,  Значит при первом выстреле они все промахнуться. это 0,8*0,7*0,6=0,336
2,   При втором выстреле первый и второй промахнуться, третий попадет  0,8*0,7*0,4=0,224
тогда ответ это Р(А)=q1*q2*q3+q1*q2*p3=0.56
туда я копаю или нет?

[Dev]

Уже лучше, но всё равно неверно. Давайте запишем через события и операции над ними нужное Вам событие. Пусть события \( A, B, C \) - промахи первого, второго третьего стрелков при первом выстреле, \( D, E, F \) - при втором. Соответственно, попадания - это противоположные события типа \( \overline A \) или \( \overline F \).
Как, используя операции (сумма, произведение) над событиями, записать событие "в первом выстреле промах у первого стрелка И у второго стрелка И у третьего стрелка И во втором выстреле промах у первого стрелка И у второго стрелка И попал третий стрелок"?

Кроме того (только после того, как Вы верно найдёте вероятность события выше), Вы не все случаи учли, когда боезапас будет израсходован.