Проверьте правильно ли я нашёл область определения функции

[СКИФ]

Проверьте правильно ли я нашёл область определения функции z=(x;y)

       z=arcsin x/x^2+y^2

-1 больше или ровно X/X^2+y^2 меньше или ровно 1

 {X/X^2+y^2 больше или ровно -1}
  {X/X^2+y^2 меньше или ровно 1}

   X/X^2+y^2 меньше или ровно 1                                                        

X^2+y^2-X/X^2+y^2 больше или равно 0

X^2+y^2-X больше или равно 0
 
 X^2-2*1/2X+1/4-1/4+Y^2

(X-1/2)^2+y^2 меньше или ровно 1/2

A(1/2;0) r=1/2                                                                               B(-1/2;0) ответ второго неравенства



рисунок


                                                                                                        
                                                                                                       |
                                                                                                       |  
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                             _____________|O_|_O|___________________
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       |  
                                                                                                       |    
                                                                                                    

на рисунке получаются две симметричные окружности .

[tig81]

z=arcsin x/x^2+y^2

функция читается двояко. Уточните условие: либо в ТеХе, либо скан

[СКИФ]

Необходимо найти и изобразить область определения функции z=f(x;y)
z=arcsin x/x^2+y^2

[tig81]

Необходимо найти и изобразить область определения функции z=f(x;y)
z=arcsin x/x^2+y^2

функция читается двояко. Уточните условие: либо в ТеХе, либо скан

[Dimka1]

Скажу доходчиво - скобки расставьте, а то не поймешь что в числителе, а что в знаменателе.

[СКИФ]

    __X___
    x^2+Y^2
   

[tig81]

почему справа (т.е. радиус) получился 1/2?

[СКИФ]

Да

[СКИФ]

У обеих окружностей одинаковый радиус

[tig81]

я понимаю, что одинаковый, почему 1/2?

[СКИФ]

 При решении неравенства __X_____ меньше или равно 1
                                      X^2+y^2

(x-1/2)^2+y^2 меньше или равно (1/2)^2
  координаты                              радиус
окружности                                           

[tig81]

а, да, точно
У вас только окружности или область получилась?

[СКИФ]

Проверьте правильно ли я нашёл область определения функции z=(x;y)

       z=arcsin x/x^2+y^2

-1 больше или ровно X/X^2+y^2 меньше или ровно 1

 {X/X^2+y^2 больше или ровно -1}
  {X/X^2+y^2 меньше или ровно 1}

   X/X^2+y^2 меньше или ровно 1                                                       

X^2+y^2-X/X^2+y^2 больше или равно 0

X^2+y^2-X больше или равно 0
 
 X^2-2*1/2X+1/4-1/4+Y^2

(X-1/2)^2+y^2 меньше или ровно 1/2

A(1/2;0) r=1/2                                                                               B(-1/2;0) ответ второго неравенства



рисунок


                                                                                                       
                                                                                                       |
                                                                                                       | 
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                             _____________|O_|_O|___________________
                                                                                                       |
                                                                                                       |
                                                                                                       | 
                                                                                                       |   
                                                                                                   

на рисунке получаются две симметричные окружности .

[Dimka1]

(X-1/2)^2+y^2 меньше или ровно 1/2

со знаком не наврали?

[СКИФ]

Точно там больше или равно Спасибо!!!
А Общий ход решения правилен и рисунок такой получится???