ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО

[Счастливая]

Даны векторы, a, b и c.Требуется:- найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах a и b; - определить прba; - найти модуль векторного произведения [(a+2b),(a-c)]; - проверить, будут ли компланарны три вектора a, 2b, -c. Векторы: a=6i-4lj+6k, b=9i-6j+9k, c=i-8k. Давно не решала вектора, помогите, очень срочно надо или подскажите как решать или шде посмотреть как решить, пожалуйста?!

[Asix]

Давайте Вы будут попунктно выписывать задания и писать свои мысли и мы будем вместе придумывать решение.
Так будет Вам понятнее и наш труд не пропадет =))

[Счастливая]

1. найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах а и b....а=6i-4j+6k и b=9i-6j+9k....сначала я думала, что надо сделать так (a+b)=(6+9)i+(4+6)j+(6+9)k и (a-b)=(6-9)i-(4-6)j-(6-9)k,но потом усомнилась,потому что не знаю что дальше то делать, и теперь я в полной расстеренности!:(

[Asix]

с = (a+b) - первая диагональ
d = (a-b) - вторая диагональ (вроде)
А теперь найди скалярное произведение векторов c и d (сумма попарно перемноженных координат)
Затем нади скалярное произведение вторым способом:
|с| * |d| * Cos(c^d)
Найди длины диагоналей и приравняй скалярные произведения, найдешь косинус угла, дальше дело техники =))

[Счастливая]

тяжело.....тяжело:( если меня не подводит мое 10 чувство, то скалярное произведение это будет (a,b)=(6*9+4*6+6*9)=132 cos= (a,b)/(|a||b|) = 132/132=1.......а как дальше быть?!........я конечно извиняюсь заранее, если допускаю ошибки,просто институт закончила 5 лет назад и уже смутно что то помню!:(

[Asix]

Перед тем, как вычислять скалярное произведение, надо найти координаты диагоналей, напишите их нам и проведите вычисления заново. Пишите разборчивее, а не все в кучу =))

[Счастливая]

координаты диагоналей: с=(a+b) = (6+9)i+(4+6)j+(6+9)k=15i+10j+15k
                                   d=(a-b) = (6-9)i+(4-6)j+(6-9)k=-3i-2j-3k
скалярное произведение: (a,b)=(6*9+4*6+6*9)=132
                                    cos= (a,b)/(|a||b|) = 132/132=1..............так раздельно получилось или по другому как то надо?!

[Asix]

Когда нашли координаты c и d забыли про остальные вектора.
Все остальные операции выполняются над диагоналями, яж Вам написал =))

[Счастливая]

Когда нашли координаты c и d забыли про остальные вектора.
Все остальные операции выполняются над диагоналями, яж Вам написал =))

хм.......остальные вектора, это a и b?!?! а над какими диагоналями.................ощущаю себя дауном,который ничего понять не может!:(

[Asix]

с = (a+b) - это первая диагональ
d = (a-b) - это вторая диагональ
Вот от них теперь и пляшем, их скалярное произведение ищем и сравниваем =))

[Счастливая]

А скалярное произвадение a и b или c и d?!

[Счастливая]

я же вроде нашла скалярное произведение a и b?! или от меня требуется что то другое?!

[lu]

а должны найти скалярное произведение c и d
угол также между этими векторами

[Счастливая]

s=c*d=15i*3i+(-10j)*(-2j)+15k*3k=70.......такое у меня получилось скалярное произведение, это верное решение или нет?! и еще вопрос, если это верно, то куда делись буквы i,j,k!?!??!

[Счастливая]

Подскажите пожалуйста, а вычитание и сложение векторов вообще уместно в решении этого задания?!?!?!? хотя если чуточку по другому посчитать, то скалярное произведение с и d = 110.......
тогда длина вектора с = 23,5
        длина вектора d = 4,69
      cos(cd) = 1
       arccos (1) = 8,54градуса..............ЕСЛИ ЧЕСТНО, ТО Я ЗАПУТАЛАСЬ........!:( ГДЕ ВЕРНОЕ СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНО ВЕРНО, А ГДЕ НЕТ!:(