Отыскание радиуса и высоты при наименьшем объеме.

[Juligl]

Найти радиус основания и высоту конуса наименьшего объема, описанного около шара радиуса R.

Я знаю, что нужно воспользоваться производной. Но не могу вспомнить как. Решала подобные задачи 4 года назад.
Наведите на мысль пожалуйста!!!

[Semen_K]

Сначало нужно выразить объем конуса через одну неизвестную и радиус шара. Рекомендую в качестве неизвестного использовать высоту конуса. Через нее сначала выразить радиус основания, а затем объем. Получив величину объема выраженную через высоту. Затем от этой функции берется первая производная и приравнивается к нулю. Определяем высоту выраженную через известный радиус, затем радиус основания, который ранее был выражен через нее и наконец определяем объем. Это и будет объем наименьший. В конечном случае объем будет выражен через известный радиус R.