Неопределенный интеграл

[Бендер]

integral of sin^3xcos^4xdx
подскажите пожалуйста по какой формуле решить интеграл.

[tig81]

ссылка
см. I, подпункт 2
ссылка
см. 2

[Бендер]

до конца не решил, но спс)

[tig81]

а почему не решили? Пожалуйста.

[Бендер]

получилось
-(integral of) sin^2xcos^4xd(cosx)= - (integral of) (1-cos^2x)cos^4xd(cosx)
а вот дальше я не смог! во первых d(cosx)- что с этим сделать?
во вторых не знаю что делать.

[tig81]

получилось
-(integral of) sin^2xcos^4xd(cosx)= - (integral of) (1-cos^2x)cos^4xd(cosx)
а вот дальше я не смог! во первых d(cosx)- что с этим сделать?
во вторых не знаю что делать.

сделайте замену cosx=t и разбейте на два интеграла

[Бендер]

у меня получилось - (integral of) (1-t^2)t^4dt= -t^5/5 - t^7/7 + C
я в правильном направлении?

[tig81]

Теперь t заменяйте назад на косинус.

[Бендер]

Спасибо!

[tig81]