Гаусс-Жордан

[Arken]

В общем научился решать расширенные матрицы методом гаусса-жордана но на решении 2-го примера возникла трудность у меня получилась матрица вида
1 0 0  1 | 2
0 1 0 -2 | 3
0 0 1  2 | -1
0 0 0  0 |  0
Ясно что последнюю строку надо вычеркнуть, НО как тогда привести в единичной матрице непонятно=\ известно что матрица совместна. 

[tig81]

известно что матрица совместна. 

Окуда?

НО как тогда привести в единичной матрице непонятно

У вас уже приведена, но просто ваша система неопределенна, т.е. имеет бесконечно много решений. У вас ранг матрицы меньше числа переменных. Выражайте все переменные через х4.

[Arken]

спасибо я все понял=) Изначальная матрица была
-2   6   20    26  | -6
 2  -3   -11  -14 |  6
-3   11  39   53  | -12
-7   20  70   93  | -24

Ввел ее в решатель http://www.reshmat.ru/Gauss.html?a11=-2&a12=6&a13=20&a14=26&b1=-6&a21=2&a22=-3&a23=-11&a24=-14&b2=6&a31=-3&a32=11&a33=-39&a34=53&b3=-12&a41=-7&a42=20&a43=70&a44=93&b4=-24&method=NotGauss&step=2&sizeA=4&sizeB=4 выдал что система имеет единственное решение а у меня получилось бесконечность вот и призадумался=)

[tig81]

тогда показывайте полное решение

[Arken]

-2   6   20    26  | -6
 2  -3   -11  -14 |  6
-3   11  39   53  | -12
-7   20  70   93  | -24

разделил 1 строку на -2

 1  -3   -10   -13 | 3
 2  -3   -11  -14  |  6
-3   11  39    53  | -12
-7   20  70    93  | -24

привел все элементы 1 столбца кроме 1 к 0 ( умножил на первый элемент каждой строки со знаком минус на 1 строку и сложил )

1 -3 -10 -13 | 3
0  3    9   12 | 0
0  2    9   14 | -3
0  -1  0    2  | -3

Разделил 2 строку на 3

1 -3 -10 -13 | 3
0  1    3   4   | 0
0  2    9   14 | -3
0  -1  0    2  | -3

Привел элементы второго столбца к 0 кроме 2

1 0 -1 -1 | 3
0 1  3  4  | 0
0 0  3  6  | -3
0 0  3  6  | -3


Ну собственно отсюда видно что последняя строка вычеркивается а решатель написал что только одно решение верное ну я вроде попробовал несколько в проверке вроде все сошлось а каково ваше мнение? 
p.s. Заметил несколько другой алгоритм решение на википедии и на том сайте, а тем каким я решал нас учит преаод доктор наук так что думаю все правильно=\

[tig81]

похоже на правду
Есл также не ошиблась
Тем более вы говорите, что подстановка полученных решений прошла на ура

[Hellko]

странный калькулятор на сайте однако.
определитель матрицы 0 значит решений оч много.
рекомендую этот калькулятор ссылка

[tig81]

странный калькулятор на сайте однако.

значит таки в нем проблема.

[Hellko]

странный калькулятор на сайте однако.

значит таки в нем проблема.

калькулятор таки в порядке, автор опечатался.

[tig81]

калькулятор таки в порядке, автор опечатался.

ларец легко открывался оказывается