Задание из ЕГЕ по математике (посмотрите пожалуйсто)

[garik]

Задание из ЕГЕ по математике (посмотрите пожалуйсто):

Камень брошен вниз с высоты 84 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t:
h(t)= 84-16t-5t². Сколько секунд камень будет падать?


Я думаю чисто физически нужно сделать так: взять уравнение движения с постоянным ускорением:

x=x(нуль)+v(нуль)t+at²/2
где a=g
x(нуль) и v(нуль) нулевая координата и нулевая скорость соответственно
g=9,8=10(приблизительно)

Затем берем оси координат например вверх и записываем уравнение движения с постоянным ускорением в проэкциях на ось координат(у меня y). Затем просто зподставляем значения(x(нуль)=84; v(нуль)=0) и просто выражаем t. Точно не знаю , правильно или нет, пожалуйсто посмотрите может быть есьть какой нибуть математический метод решения. А может я даже и про кинематику загнул (В ответе применяя мой способ в ответе получается 4 секунды))))

[garik]

Пожалуй я загнул с тем что возможно есть математический способ решения задачи он наверника есть так как это задание из ЕГЕ по математике)))))))))))))

[ki]

Зачем усложнять.... дано h(t)...в момент падения h(t)=0;
Все...решаем квадратное уравнение 84-16t-5t²=0 и выбираем положительный корень...

[Semen_K]

Я тоже так думал, но мне не ясно зачем тогда дано 84 м. Я дкмаю для того, что в решении два корня и только при одном эта высота равна 84 м.

[Semen_K]

Построил график

[ki]

В уравнении h(0)=84 как раз начальная высота...а дана она возможно для того, чтобы проверить правильность условия задачи..например по условию камень бросают с высоты 80м, а h(0)=50м - нестыковка...

[garik]

а почему тогда к нулю приравняли(не понимаю) вить:
можно взять кинематическое уравнение движения точки:
x=x(t), вместо x у нас дано тогда:
h=h(t)=84=84-16t-5t²

Следовательно надо приравнивать к 84 а не к нулю.
Или я неправ?

[garik]

Вот тогда для чего нужно 84))

[Semen_K]

При t=0 H=84м. В конце броска в момент падения H=0.

[garik]

а ну да все верно понял))