задача учебника 5ого класса

[Юло]

Берем 3 любые цифры. составляем всевозможные 3х зн числа. суммируем. Сумму делим на сумму этих трех цифр. Получаем 222. Вопрос: ПОЧЕМУ???!!!

[Semen_K]

Если вы представите эти числа записанные друг под другом в столбик, то в каждом столбце будете иметь сумму 2a+2b+2c где где a,b,c - искомые цифры. А сумма этих цифр равна a+b+c. 2a+2b+2c = 2(a+b+c). И если мы эту сууму разделим на (a+b+c) то получим 2. И так в каждом из трех столбцов, вот и  имеем 222.

[Юло]

Спасибо.
Да..., истина всегда где-то рядом