подскажите пожалуйста как это решать... не знаю как подступиться

[Диманннн]

При каких значениях параметра t система имеет единственное решение, не имеет решений, бесконечное множество решений
-9x+(-5t-17)y=15
-15x-(8t-37)y=20

[ki]

Решаем как обычную систему...
-9x+(-5t-17)y=15
-15x-(8t-37)y=20
Домножим на 5 первую строку, на 3 вторую
-45x+(-25t-85)y=75
-45x+(-24t+111)y=60
можно вычесть из второй строки первую:
(-24t+111)y-(-25t-85)y=60-75
(t+196)y=-15;
При t+196=0 решений нет, т.е. при t=-196;
в остальных случаях система имеет решение:
y=-15/(t+196);x=(-1/9)*(15+(5t+17)*(-15)/(196+t));
вроде так...

[lu]

система уравнений не имеет решения когда определитель матрицы равен нулю, и имеет множество решений когда уравнения линейно зависимы друг от друга

[Диманннн]

вот именно с бесконечным множеством у меня напряг...

[ki]

А бесконечного множества решений здесь и не получить, если я не ошибаюсь, конечно....

[настена]

Всем привет! Помогите мне, пожалуйста! Как найти площадь треугольника,если известны координаты его вершин? А (5;-2  В(7;2) С (5;5), я уже нашла уравнения сторон и уравнение высоты, а дальше не знаю...

[ki]

Можно по формуле Герона по длинам сторон AB,BC,AC: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c));p=(a+b+c)/2;
а можно найти векторы BA и BC и найти  векторное произведение [BA,BC]. Тогда площадь будет равна S=(1\2)*|[BA,BC]|
             |    i       j      k   |
[BA,BC]= |   x_BA     y_BA       0   |
             |   x_BC     y_BC       0   |
x_BA=x_A-x_B     y_BA=y_A-y_B
и т.д....

[настена]

Спасибо большое, я так и подумала, что просто координаты Z равны нулю.