Помогите с решением системы уровнения (ну пожалуйста ;) )

[CheerfulClaf]

Господа, доброго времени суток. Моё почтение всем математикам и прошу помощи в решении системы уровнений. Голова уже не та, всё забыто и доходит с трудом, а учитывая, что я на заочке самому разобраться сложно. Это задание с эгзамена первого курса. Если не затруднит, скажите в каком месте меня "понесло" . Решено оно правильно, но судя по результатам промежуточных вычислений, решено оно через одно место, и на эгзамене такое врятли прокатит (а без калькулятора и врятли вообще возможно). Заранее благодарю всех откликнувшихся.
PS: Здешние примеры смотрел, по ним и пытался решить.

[CheerfulClaf]

Прошу прощения, напутал с тэгами
Задание:


Попытка решения:

[CheerfulClaf]

А теперь ещё и с форматом...

[ki]

Вас пугают большие числа?
Тогда можно после каждого действия(обнуления столбцов) сокращать строки...
Например, после первого обнуления все строки кроме 4-й содержат четные элементы...поделите строки хотя бы на 2 и коэффициенты будут меньше...А так ход верный : ) +1

[lu]

можно сразу обнулять строки...и там везде сокращать надо чтоб такие большие числа не выходили. обнуление столбцов можно не делать =)
3  -1  2  -4   |-4     3  -1   2  -4   |-4        3  -1   2  -4   |-4    
2  -1  3  -1   |2       0    1  -5  -5  |-14       0    1  -5  -5  |-14
3  -2  2  -3   |-3     0    1   0   -1 |-1         0   0   -5  -4  |-13
4   2 -3   1   |5       0   -4  9   -3  |-1        0   0    9  -7   | -5
6   1  0  -5   |-3      0  -4   9   2   |9          0   0    0   -5  | -10


3  -1   2  -4   |-4                 3  -1   2  -4   |-4  
0    1  -5  -5  |-14               0    1  -5  -5  |-14
0   0   -5  -4  |-13               0   0   -5  -4  |-13
0   0    0  -71 |-142             0   0    0  -71 |-142
0   0    0   -5  |-10              0    0   0    0  | 0

3x₁-x₂+2x₃-4x₄=-4    
x₂-5x₃-5x₄=-14
-5x₃-4x₄=-13
-71x₄=-142

                     x₄=2
-5x₃=-13+8     x₃=1
x₂=5+10-14     x₂=1
3x₁=1-2+8-4   x₁=1

[CheerfulClaf]

Благодарю всех откликнувшихся!
ki
Ну да... Способ, которым я решал оказывается не совсем Гаусса, а Гаусса-Жордана. Принцип мне понятен и за последние пару лет привыкнув, что под рукой всегда есть шарп (или тот же php или etc), совсем отупел и уже просто по привычке вижу логику решения, совсем не задумаясь о красоте и простоте арифметики; как говорится проц все стерпит. Если не простотой - так напильником обточим перебирая двумерные массивы с коэфициентами или тупо как я без всякого подбора брать первые и максимальные. Да и брут перебором в лоб всех значений неизвестных (ну скажем до 50) боле менее нормальный комп найдет решение за 20 минут максимум .
А вот когда я столкнулся с тем, что помимо логики в решении должно быть простота арифметических действий (ну разучился комп считать больше 10 или мой предстоящий эгзамен, что реально и актуально, где только ручка и бумага положена) стало страшно =))))
Сокращать, как я вижу, удасться не все строки, да и сократив решение все равно кажется не таким каким его видит препод, говоря что все считается в уме......

lu
я не понимаю, как вы получили первую эквивалентную матрицу (как в прочем и остальные)? мне кажется, что так и надо решать, только я не вижу, того, что вам казалось очевидным и вы не написали
какие коэффициенты у вас?

[Араксик]

Помогите пожалуйста решить систему уравнения))))
1/х+1/у=2/3   - это дробь
х+у=8
Заранее спасибо

[Вишня]

Попробуйте из второго уравнения выразить х или у и подставить в первое. Далее необходимо будет привести к общему знаменателю, раскрыть скобки и т.д и т.п.