Ряды Тейлора

[Juligl]

5. Найти сумму первых четырех членов разложения

f(x) = x sinx
В ряд Тейлора при х=1

Я не понимаю, что здесь нужно делать:
1.Разложить в ряд Маклорена и подставить 1
2 Разложить в ряд Тейлора в окрестности 1 до четвертого слагаемого.
А может нужно вообще что-то другое.

Помогите, пожалуйста!!!

[Asix]

Ищите ряд (в спец таблице разложения), вынимаете первые 4 члена и подставляете х =))

[Juligl]

Ищите ряд (в спец таблице разложения), вынимаете первые 4 члена и подставляете х =))

Я не поняла, что за специальная таблица разложения

[Asix]

А как Вы собираетесь в ряд Тейлора раскладывать??
В ряд Тейлора раскладывают по таблице =))
Вроде больше никак нельзя =))

[Belthazor4]

"А как Вы собираетесь в ряд Тейлора раскладывать??
В ряд Тейлора раскладывают по таблице =))
!!!!!!Вроде больше никак нельзя!!!!!!!!! =))"

Это ты откуда вычитал?? Господи ну хоть не показывайте свою неграмотность при всех!!!!!!!!!
ты что думал таблицу из воздуха берут??? Жесть плебеи нас окружают по всюду.

[lu]

Это ты откуда вычитал?? Господи ну хоть не показывайте свою неграмотность при всех!!!!!!!!!
ты что думал таблицу из воздуха берут Жесть плебеи нас окружают по всюду.

нечего сидеть строить из ся умного, да еще и обзываться!!! сперва написал бы правильное решение, или хотя бы подсказал, прежде чем комментировать!!!

f(x) = x sinx
В ряд Тейлора при х0=1

f(x0)=sin(1)
f'(x)=sin(x)+x*cos(x)   f'(x0)=sin(1)+cos(1)
f''(x)=cos(x)+cos(x)-x*sin(x)=2cos(x)-x*sin(x)    f''(x0)=2cos(1)-sin(1)
f'''(x)=-2sin(x)-sin(x)-x*cos(x)=-3sin(x)-x*cos(x)   f'''(x0)=-3sin(1)-cos(1)
f''''(x)=-4cos(x)+x*sin(x)          f''''(x0)=-4cos(1)+sin(1)
...
f⁽ⁿ⁾(x0)=.... (закономерность надо вывести)

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1! + f''(x0)(x-x0)²/2! + ...+f⁽ⁿ⁾(x0)(x-x0)ⁿ/n!+...

а ряд маклорена это частный случай ряда тейлора при х0=0

[Belthazor4]

Да бесит просто, еще и администратор сайта!!!!
а пральное решение ты уже почти написал =) осталось ответ написать, ну чтобы уж до конца решить

S = sin(1) + (sin(1)+cos(1))(x-1) + (2cos(1)-sin(1))(x-1)^2/2 + (-3sin(1)-cos(1))(x-1)^3/6

[lu]

ну для начала...я не "написал", а "написалА"
а администратор тоже человек, и он тоже имеет право на ошибку. если вы не в курсе, то он очень многим помог. а я не видела чтоб кому то помогали вы, так что лучше бы вы молчали)

[Belthazor4]

да я просто немного ошалел от увиденного, ну а чтобы не думали что просто пришел и насрал, последние темы по математике решил и помог