неопределённый интеграл

[Kentyara4]

под знаком интеграла: e^tg3x / cos^23x
где cos^23x - квадратный корень угла 3x  )))
помогите решить.

[Asix]

может все таки
cos^23x = (cos3x)²

[Asix]

e^tg3x / cos^23x = e^tg3x / cos²3x

[Kentyara4]

e^tg3x / cos^23x = etg3x / cos23x
да, именно так

[Asix]

Пользуйтесь индексами!!!
Вам надо только 1 / cos²3x внести под dx =))

[Kentyara4]

знаю чтонужно внести только его... а как это сделать? )

[Kentyara4]

замена переменной и по частям?

[Semen_K]

(tg(x))` = 1/cos²(x) Значит замена tgX=U du=1/cos²X

[Kentyara4]

конечный ответ такой:
e^tg3x(1/cos²3x - tg3x)

[Asix]

Вы меня убиваете =((

∫e^tg3x / cos²3x dx = (1/3)∫e^tg3x d(tg3x) = /tg3x = y/ = (1/3)∫e^y d(y)

Дальше сами сможете ?? =))
Используйте таблицу интегралов =))