Помигите разобраться со знаком суммы

[annkhlous]

Что обычно ставится под значком суммы?
Я не понимаю что значит по знаком суммы i=0

[tig81]

над значком суммы надо еще n подставить.
\( \sum_{i=0}^n{x_i} \) записи над и под знаком суммы означают, что и принимает значения от 0 до n, т.е. \( \sum_{i=0}^n{x_i}=x_1+x_2+...+x_n \)

[annkhlous]

Спасибо!
А как мы можем взять такое разбиение, что оно будет продолжением одновременно двух разбиений???

[tig81]

А как мы можем взять такое разбиение, что оно будет продолжением одновременно двух разбиений???

А второе откуда разбиение взялось?
И что значит продолжением?

[annkhlous]

Продожлением разбиения называется новое разбиение которое содержит все точки предыдущего разбиения. (

Это для доказательства теоремы про то что всякая нижняя сумма Дарбу не превосходит всякой верхней суммы Дарбу

[annkhlous]

вот окончание доказательства
мне вот только про это волшебное продолжение разбиение не ясно(