Автор Тема: Задача про "необыкновенное" натуральное число  (Прочитано 3122 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Назовем натуральное число "необыкновенным",если в его десятичной записи отсутствует цифра 0, а произведение его цифр не превосходит суммы его же цифр.Сколько существует четных трехзначных необыкновенных чисел. Помогите, пожалуйста. Решила подбором, как доказать - не знаю  :(
« Последнее редактирование: 13 Марта 2012, 10:37:41 от Asix »

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
а сколько получилось?
На первом месте какие могут стоять цифры? На втором? На третьем?

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Получилось:112,114,116,118,122,132,212,312
На первом-1,2,3
На втором-1,2,3
На третьем-2,4,6,8
А доказать-то как?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
не торопите, давайте размышлять,я тоже не знаю, но будем пробовать
например, мы не знаем ответ, но очень хотим его получить. Если на первом месте у нас будет стоять 9, то чтобы удовлетворять условию задачи, что у нас может стоять на втором и третьем местах?

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Ничего. С 9 ничего стоять не может - произведение получается больше, чем сумма

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Ничего. С 9 ничего стоять не может - произведение получается больше, чем сумма
т.е. эту цифру на первое место не ставим, один вариант отпал
если на первом месте 8, то какие выводы можно сделать?

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
С 8-кой то же самое.И так до 3-ки-312. Далее 2-ка и 1-ца.Но это ведь подбор, а должно быть решение н-ва  xyz меньше или равно x+y+z

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
а должно быть решение н-ва  xyz меньше или равно x+y+z
Это вам так преподаватель сказал?
Ну тогда сорри,  пока иначе не знаю.

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Нет, не сказал- я прсто так думала.А если не решение н-ва - то просто перебор всех вариантов?Сначала анализируем,какая цифра может стоять на 1-м месте- или не может, потом на втором , и т.д.?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
ну да, т.к. решать неравенство не совсем понятно. И тогда на первом месте х цифр, на втором - у, на третьем - z, то всего вариантов х*у*z

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Многовато что-то...Хотя на 3 месте всего 4 цифры - 2,4,6,8  :o

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
На первом месте- 9 цифр, на втором-9, на третьем-4.Всего вариантов
9х9х4=324  :-\
Разве такое возможно?!!!

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
На первом месте- 9 цифр,
Ну вы же вроде выяснили, что не все цифры могут быть на первом месте

Оффлайн занозочка

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 26
    • Просмотр профиля
Да-да, конечно.Но все равно много получается перебирать...Но ничего, главное, что по-другому не решить

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Но ничего, главное, что по-другому не решить
ну может и можно, просто мы не знаем :)