Задание.

Решить неравенство

Решение.

Находим ОДЗ:

По свойству логарифма степени, вынесем 3 как коэффициент во втором логарифме и введем замену :

Решим квадратное уравнение: .

Можете проверить ответ в нашем сервисе - решение квадратных уравнений.

Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:

И, так как интересуют только те значения , при которых данное выражение принимает неотрицательные значения (знак неравенства " " ), то получаем, что или

Делаем обратную замену:

Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства) и получаем следующую совокупность относительно :

которая равносильна, с учетом ОДЗ, объединению следующих промежутков:

Ответ.

 

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Ксения

Личный помощник

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь
с политикой обработки персональных данных