Задание.

Определить в каких точках касательная к параболе образует с прямой угол .

Решение.

Угловые коэффициенты - это тангенсы углов наклона этих прямых к оси . Угловой коэффициент прямой равен 3, тогда обозначим . Угловой коэффициент касательной равен

По условию задачи, угол между прямыми равен , поэтому тангенс разности углов наклона прямых равен . Расписывая этот тангенс по формуле тангенса разности получаем:

то есть получим, что

Решим полученное уравнение. ОДЗ: . Тогда

Для решения примера использовался теоретический материал из статьи - геометрический и механический смысл производной.

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры