Задание.

Найти вторую производную от функции заданной параметрически

Решение.

Найдем сначала первую производную, для этого вычислим производные и

по правилу дифференцирования сложной функции

распишем тангенс

Перепишем в виде и возьмем производную как от сложной функции

Подставим найденные значения и в формулу

получим

Для нахождения второй производной воспользуемся формулой

Вычисляя

по правилу дифференцирования сложной функции

подставляя полученное значение в формулу для второй производной, получим

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры