Геометрия, площадь круга

[гтс]

Начала решать, как всегда до половины. Не смогла найти радиус вписанной окружности. Прошу помощи!

[julyetashb]

Находите площадь 3-угольника, используя формулы, как систему уравнений:
\( S=\frac{ a^{ 3 } }{ 4R } \) и \( S=\frac{ a^{ 2 }*\sqrt{ 3 } }{ 4 } \)
Потом выражаете радиус вписанной окружности через:
\( S=pr \)

[гтс]

Первую формулу я нигде не нашла. Где её можно посмотреть?

[Semen_K]

Это зачем такие сложности с системами, если треугольник правильный? Радиусы описанной и вписанной окружностей в нем относятся как 2:1. Следовательно площади их относятся как 4:1. А длины окружностей пропорциональны радиусам. Значит длина вписанной окружности равна 8Pi. От сюда зная длину , находите площадь.

[гтс]

Спасибо большое, все получилось!!!