Работа в Matematica 7.0 для начинающих

[glora]

Помогите разобраться в программе. Уж очень хочется.....

[Dimka1]

а может в Maple?

[glora]

Можно и в Maple. Но уже за mathematikУ взялась....

[Dlacier]

Допустим даны две функции в явном виде
\( y=x^3-3x \)
\( y=\sin x \)
В программе нужно написать следующий код
\( Plot[\{x^3-3x,Sin[x]\},\{x,-3,3\}] \)
то есть, если вы хотите изобразить несколько функций, то нужно заключить их в фигурные скобки и перечислить.
Получите рисунок 1.

Допустим нужно, график был "жирнее"
Тогда
\( Plot[\{ x^3-3x,Sin[x] \},\{x,-3,3\}, PlotStyle -> Thick] \)
то есть \( PlotStyle \) это вид графика (можно сделать штриховую линию, различных цветов и т.д.)
См. Рис 2.

[glora]

А как подписать графики? Можно ли оси обозначить?

[Dlacier]

1. Оси (\( AxesLabel -> \{x, y\} \))
\( Plot[\{x^3 - 3 x, Sin[x]\}, \{x, -3, 3\},  PlotStyle -> Thick,
 AxesLabel -> \{x, y\}] \)

2. Подпись графиков.
Скажу честно, сама никогда не пользовалась этой функцией, но вызывается она так \( PlotLabel ->  \)
Можете почитать в справке (кнопка F1).))

\( Plot[\{x^3 - 3 x, Sin[x]\}, \{x, -3, 3\},  PlotStyle -> Thick,
 AxesLabel -> \{x, y\}, PlotLabel -> x^3 - 3 x] \)
Попробывала, по умолчанию он ставит ее по центру, как переместить подпись не знаю, нужно покапаться)

[glora]

С графиками более-менее понятно.
А как решить систему двух уравнений, либо решать уравнения?
Например, \( y=a^2(Cosh[\frac{26.8}{a}])^4 \) и  \( y=173^2 \)

т.е. \( a^2(Cosh[\frac{26.8}{a}])^4=173^2 \). Найти \( a \)

[Dlacier]

Если уравнения линейные, то с помощью \( Solve \)
\( y=ax^2+b \)
\( y=cx+d \)
Тогда
\( Solve[a x^2+b==c x+d, x] \)

Если же как у вас уравнение трансцендентное,

\( a^2\left(Cosh\left[\frac{26.8}{a}\right]\right)^4=173^2 \)

тогда можно использовать \( FindRoot \).
\( FindRoot[a^2\left(Cosh\left[\frac{26.8}{a}\right]\right)^4==173^2, \{x,x_0\}] \)
Но нужно представлять, какому промежутку принадлежит решение, так как необходимо задавать \( x_0 \), это "начальное приближение". Поэтому вначале лучше сделать график.)

[glora]

Вроде с помощью функции \( Solve \). Простые получаются, а мой пример нет. Может я с ошибками пишу....

[glora]

Хорошо, попробую

[glora]

Немножко непонятно, что такое начальное приближение. Я в свое примере вводила -200, -5. Мне выводились значения. Это правильно?

[Dlacier]

Если уравнение имеет более одного корня, например (-5) и 100, то задав \( x_0 \) равное 1, то в результате получите (-5).
Эта функция находит лишь один корень, тот который ближе всего находится к заданному вами \( x_0 \).
Поэтому я и говорила про график, он дает визуальное представление о количестве и примерном местонахождении корней.

[glora]

Понятно.

[Dlacier]

Понятно.

Это хорошо.)

[glora]

Я вычитала, чтобы обозначить графики используется \( PlotLegend \), но что-то у меня не получается. Может из-за нехватки знаний? Подскажите...