Сечение конуса ( макс площадь сечения?)

[havenger]

Плоскость проходит через вершину прямого кругового конуса и пересекает основание. Какова максимальная площадь полученного сечения, если высота конуса h, а угол при вершине осевого сечения конуса равен Alpha.



По-моему очевидно что сечение наибольшей плоскости будет проходить через диаметр, а как это доказать(если это вообще так)?

[Semen_K]

Это совершенно не очевидно. Это зависит от угла при вершине осевого сечения. Если он тупой, то это не самое большое сечение. И кроме того речь идет об угле при вершине осевого сечения, а у вас нарисован совсем другой угол.

[havenger]

Это совершенно не очевидно. Это зависит от угла при вершине осевого сечения. Если он тупой, то это не самое большое сечение.

Странно, мне кажется что если угол при вершине тупой, то ситуация аналогична.( но это просто догадки...ничем доказать я их не могу)
Тогда не подскажите ли как мне описать эту зависимость...