Вопрос по дифференциалу.

[Dlacier]

\( \frac{partal u}{\partal x} \)

\( \frac{\partal u}{\partal x} \)

\( \frac{\partial u}{\partial x} \)

Есть такая кнопка, предварительный просмотр.))

[Alex van Global]

Да, опечатка. Тогда плюс летит Вам)))

[Alex van Global]

 Пока порешаю самостоятельно, а уж к завтрашнему дню накоплю кучу вопросов)))

[Alex van Global]

\( z=x^{2}\cdot\ln(x+y) \) найти смешанную производную, сначала частную по х, а от неё по у

[Dlacier]

Что у вас получилось?)

[Alex van Global]

 делаю dz/dx = 2x*1/(x+y)*1=2x/(x+y)    d²/dx²= 2x'(x+y)+2x(x+y)'/(x+y)²

[Alex van Global]

 что-то наинаю тупить...как там в числителе получается? 0*(x+y)+2x ведь что-то не так!

[Dlacier]

Неверно, первая частная производная найдена неправильно.
Продолжите \( (uv)^\prime= \)
\( u \) и \( v \) функции от \( x \)

[Alex van Global]

 x(x+2y)/(x+y)² таким должен быть ответ, а что я не так сделал?

[Dlacier]

Давайте договоримся, если я задаю вопрос, вы на него отвечаете, а потом задаете свой.
Иначе так и будем ходить кругами.

x(x+2y)/(x+y)² таким должен быть ответ

Это сейчас не важно, так как решение неверно.

а что я не так сделал?

да и я уже писала, что именно

Неверно, первая частная производная найдена неправильно.

А теперь ответьте на мой вопрос, как расписывается производная от произведения двух функций

\( (uv)^\prime=? \)
\( u \) и \( v \) функции от \( x \)

[Alex van Global]

\( x^{2}=u \) \( ln(x+y)=v \)   \( x^{2}^\prime\cdot\ln(x+y)+x^{2}\cdot\ln(x+y)^\prime \)

[Alex van Global]

\( 2x\cdot\ln(x+y)+x^{2}\cdot\frac{1}{x+y}\cdot1 \)

[Alex van Global]

 что дальше? первую часть опять расскладывать по тому же правилу дифф-я?

[Dlacier]

Верно.)
Теперь от полученного выражения берите производную по \( y \).