Суммы последовательных чисел

[Simargle]

Доброго времени суток.

Подскажите пожалуйста, как вычислять сумму последовательных n чисел.

Вот примеры некоторых таких сумм:

1²+3²+5²+...+(2n-1)²=n(4n²-1)/3

1³+2³+3³+...+n³=n²(n+1)²/4

Конкретно интересует алгоритм преобразования таких сумм в произведения.
Если такового не существует, не могли бы вы подсказать, где можно найти больше примеров таких преобразований.

Заранее спасибо.

[tig81]

Находятся последовательно частные суммы, т.е. для n=1, 2... и подмечают закономерность

[renuar911]

Я часто по роду своей деятельности занимаюсь числовыми рядами и ищу компактные выражения сумм. Вот какой эффективный метод подрил мне интерент.
Есть сайт - энциклопедия последовательностей  ссылка 
В окошечке заносите несколько первых чисел последовательности через запятую и ее  формулу непременно покажут. Если, правда, кто-то когда-то ее оформил. Но в моей практике почти все находилось.
Описание на английском, но можно при желании понять в пунктах - какая формула заложена.

[Simargle]

Cпасибо, очень помогло