предел с помощью формулы Тейлора

[Елена_Л]

\( \lim_{\bigtriangleup x \to -1}\frac{2xe^{-(x+1)}-x^3-x}{(x+1)^3} \) надо найти предел с помощью формулы Тейлора.
Как разложить \( 2e^{-(x+1)} \) я понимаю. А вот как \( 2xe^{-(x+1)} \) не понятно...
И что делать со знаменателем? Подскажите, пожалуйста!

[tig81]

\( \lim_{\bigtriangleup x \to -1}\frac{2xe^{-(x+1)}-x^3-x}{(x+1)^3} \) надо найти предел с помощью формулы Тейлора.

Предел, когда \( \Delta x \) или \( x \) стремится к -1?

Как разложить \( 2e^{-(x+1)} \) я понимаю. А вот как \( 2xe^{-(x+1)} \) не понятно...

разложение для \( 2e^{-(x+1)} \) умножьте на \( [ \)

И что делать со знаменателем? Подскажите, пожалуйста!

возвести в куб

[Елена_Л]

Предел, когда \( \Delta x \) или \( x \) стремится к -1?

Извините, ошиблась
x->-1

разложение для \( 2e^{-(x+1)} \) умножьте на \( [ \)

?

возвести в куб

так там и есть куб... какое преобразование сделать, чтобы уйти от нуля?

[tig81]

Извините, ошиблась x->-1

Ясно.

разложение для \( 2e^{-(x+1)} \) умножьте на \( [ \)

?

Т.е. на х.

так там и есть куб... какое преобразование сделать, чтобы уйти от нуля?

Чему равно \( (a+b)^3 \)?

[Елена_Л]

Спасибо! Вроде бы получилось....

[tig81]

Это замечательно!