Линия в полярной системе координат

[vansso]

Линия задана уравнением  r=r(f) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от   до   и придавая   значения через промежуток  ; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.
r=4/(2-3cosf)
Построил линию по точкам

Получилось такая вот страшная бабочка :/


В расчетах по точкам все верно
Может ли быть такой график?

И по 2му вопросу
(х^2+y^2)^1/2=4/(2-3x/(х^2+y^2)^1/2)
............................................................получилось
(-5/4)*x^2-6x+y^2=4
не хватает мозгов выразить дальше

[vansso]

c 1ым вроде как разобрался, но
(-5/4)*x^2-6x+y^2=4
то же
5x^2+24x-4y^2+16=0
не могу выразить

[vansso]

задача решена

[Dlacier]

Рисунок в полярной системе координат неверен.
Должна получиться гипербола.