Чем отличается предел - бесконечности от + бесконечности

[everest]

Чем отличается предел \( -\infty \) от предела \( +\infty \), и как их вычислять?

пример 7.12 зачем при \( -\infty \) делят на -x, ведь если бы при  \( +\infty \) делили на -x бы тоже бы получили "-" в числителе

[testtest]

пример 7.12 зачем при \( -\infty \) делят на -x, ведь если бы при  \( +\infty \) делили на -x бы тоже бы получили "-" в числителе

под корень надо заносить положительное число.

[everest]

можете поподробней рассказать?
на примере какой нибудь не очень сложной функции

[everest]

я правильно понял, что при -бесконечности x это отрицательное число и чтоб оно стало положительным при выведении из под корня надо написать впереди минус?

[Casper]

\( \lim_{x\to -\infty}\frac{|x|}{x}=-1 \)
\( \lim_{x\to +\infty}\frac{|x|}{x}=1 \)

[everest]

- бесконечность, ближе к -10000000000000000 или к -0,000000000000001?

[renuar911]

Второе ближе к нулю. Причем слева.

[testtest]

- бесконечность, ближе к -10000000000000000 или к -0,000000000000001?

если определить бесконечность как \( \lim_{x\to-\infty} \dfrac{x + 10000000000000000}{x + 0.000000000000001} \), то да - бесконечность ближе к 10000000000000000, т.к. \( \lim_{x\to-\infty} \dfrac{x + 0.000000000000001}{x + 10000000000000000} = 1 \), а вот наоборот - не ограничен.

[everest]

Второе ближе к нулю. Причем слева.

Между второе и ближе запятая пропущена?

[everest]

я про минус бесконечность

[testtest]

бесконечность и минус бесконечность в данном случае симметричны относительно начала координат

[everest]

\( -\infty \) и бесконечно малое это не одно и то же?

[Casper]

НЕТ конечно!