Треугольник, пирамида

[pyst]

     Добрый день!  Помогите, пожалуйста, решить.
1.   Дан треугольник АВС с координатами А (13,14), В (15, 19), С (16, 18). Найти расстояние точки В от АС.
      Я думаю, что нужно найти ВА и ВС  по формуле корень квадратный из квадратов координат этих точек или просто найти высоту из точки В и все, но не знаю как правильно. 
2.   Даны 4 точки A, B, C, D найти расстояние от  D до площади  A B C
Я думаю находим по формуле d = |A x 1 + B y 1 + C y 1|/ на корень квадратный из квадратов       A2 +B2+C2. Подскажите, пожалуйста.                                           

[pyst]

Скажите, пожалуйста, почему Вы мне не хотите помочь?

[Dlacier]

Для начал сделайте чертеж и выложите его.
1. Можно найти через площадь данного треугольника.
С одной стороны \( S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2} a h \), с другой через координаты.
2. Иначе вам необходимо найти расстояние от точки до плоскости. Напишите уравнение плоскости, затем нормаль к ней, а потом используйте вашу формулу.

[pyst]

1. В-высота к стороне АС. Составила уравнение стороны АС Х-13/3=Y-14/4. Получилось 4х-3Y-10=0. Потом нашла расстояние от В до прямой (по общей формуле) d=(4*15-3*19-10)/25=9,4. Правильно я сделала?
2.Тоже думаю найти уравнение площади АВС и по общей формуле найти расстояние от точки до площади. Правильно или нет?

[Dlacier]

Без чертежа на пальцах объяснять сложно. Хотя дело ваше.

1. В-высота к стороне АС.

\( B \) не может быть высотой, это вершина (точка).

Составила уравнение стороны АС Х-13/3=Y-14/4. Получилось 4х-3Y-10=0. Потом нашла расстояние от В до прямой (по общей формуле) d=(4*15-3*19 -10)/25=9,4. Правильно я сделала?

откуда в формуле для \( d \) взялось \( \color{blue}{-10} \)?

2.Тоже думаю найти уравнение площади АВС

Вам нужно найти уравнение плоскости проходящей через три точки, причем здесь площадь?

и по общей формуле найти расстояние от точки до площади. Правильно или нет?

да, только опять же до плоскости.

[tig81]

Скажите, пожалуйста, почему Вы мне не хотите помочь?

Не забывайте, что помощь на форуме - это как бы хобби, проведение свободного времени, а так люди на работу еще ходят...

[pyst]

1.-10 это с уравнения стороны АС, d находится по модулю, просто я не могу модуль нарисовать.
2. там, конечно, плоскость, а не площадь.
Ход мысли у меня правильный по задачам?
1.Сначала ур-ние стороны. Потом по общей формуле расстояние от точки до стороны.
2.ур-ние плоскости, потом расстояние от точки до плоскости. Заранее спасибо.

[Dlacier]

1.-10 это с уравнения стороны АС, d находится по модулю, просто я не могу модуль нарисовать.

Да, верно.

2. там, конечно, плоскость, а не площадь.

И лучше больше не путать эти понятия.

1.Сначала ур-ние стороны. Потом по общей формуле расстояние от точки до стороны.
2.ур-ние плоскости, потом расстояние от точки до плоскости. Заранее спасибо.

Да.