базис в пространстве

[maer73]

подскажите  алгоритм  решения  задачи.
Установить,образуют ли векторы \( \vec{A_1A_2}-\vec{A_1A_3},\,\, \vec{A_1A_3}-\vec{A_1A_4},\,\, \vec{A_1A_4}-\vec{A_1A_2} \),базис в пространстве.
\( A_1(6,6,2),\,\,A_2(5,4,7),\,\,A_3(2,4,7),\,\,A_4(7,3,0) \).
нашёл координаты векторов,а что дальше делать не пойму.

[superstars]

составьте из вектор-столбцов матрицу ( у вас получится 3*3)
если ее определитель 1)не равен нулю, то ранг матрицы равен 3, следовательно
он совпадает с размерностью пространства
Поэтому векторы образуют базис в пространстве

2) если равен нулю, то ранг меньше 3, => векторы не образуют базиса

[maer73]

про матрицу я всё понял.я не пойму условие?!даны три пары векторов!Какие сравнивать?Если сравнивать эти пары то как матрица получится 3*3.

[Nikgamer]

а что значит А1А2-А1А3? Конкретно мне не понятна запись А1А2.

[maer73]

вот и я не пойму.А1А2-это  вектор.

[Dlacier]

Набирайте в Техе.
Исправила.