Контрольная по математике.Очень нужна Ваша помошь!!!!!

[Неллика]

Здравствуйте.
Поступила в университет. Началась математика. т.к. на заочном, то пользуюсь своими остаточными знаниями. Очень необходима Ваша помощь.
1 задание.
Провести полное исследование функции  у=f (х),и построить график. у=2х^3+1/x^2
1). Найдем ООФ X^2 не=0, следовательно область определения функции : х принадлежит (-бесконечности; 0)U (0; + бескоенчности) - задумалась над скобками а они такие или все таки за нулем квадратные. ведь все таки х в квадрате???
2). Исследуем данную функцию на четность или нечетность.
f(-x)=2*(-x)^3+1/(-x)^2=-f(x). согласно определению f (x)- нечетная функция, ее график симеттричен относительно начала координат.
3). найдем точки пересечения графика функции с осями координат ОХ и ОУ.
с осью ОХ , у=0, след 2х^3+1/x^2=0, вот тогда 2х^3=-1. x^3=-1/2..........далее я запуталась
с осью ОУ, X=0?  след 2* 0^3+1/0^2=0
из этого следует что график пересикаеться с осями в (.) с координатами ( ; 0)

пока на этом остановилось мое исследование т.к. не могу разобраться с этими проблемками. Прошу Вашей помощи.

[tig81]

Провести полное исследование функции  у=f (х),и построить график. у=2х^3+1/x^2

Запись можно понять двояко. Раставьте скобки!!!!!

(-бесконечности; 0)U (0; + бескоенчности) - задумалась над скобками а они такие или все таки за нулем квадратные. ведь все таки х в квадрате???

Квадратные - если переменная может принимать данное значение.

2). Исследуем данную функцию на четность или нечетность.
f(-x)=2*(-x)^3+1/(-x)^2=-f(x).

Почему?

3). найдем точки пересечения графика функции с осями координат ОХ и ОУ.
с осью ОХ , у=0, след 2х^3+1/x^2=0, вот тогда 2х^3=-1. x^3=-1/2..........далее я запуталась

Извлекайте кубический корень.

с осью ОУ, X=0?  след 2* 0^3+1/0^2=0

х может равняться нулю. Вы зачем-то область определения находили?!