Помогите решить задачу про урны.

[Djoni]

Незнаю как решить задачу, а на днях уже надо принести, но я эту тему вообще понять не могу...другие три задачи решил, а эту незнаю как....если можно напишите пожалуйста решение, а то времени очень мало...заранее огромное спасибо всем, кто хоть как то поможет....

Задача:
В урне 8 шаров. К ним прибавляют 2 белых шара и шары перемешивают. Затем из урны наудачу вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары - белые, считая, что все предполжения о первоначальном составе урны равновероятны.

[Asix]

ТС, не пишите капсом, здесь нет слепых!
Создавайте темы в правильном разделе!
Ваша задача не имеет никакого отношения к программам!
Название темы составляйте грамотно, чтобы оно отражало суть проблемы, а не выглядело как лозунг!
Исправлено!

По теме:
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Djoni]

Простите за ошибки при составлении, просто я впервые обращаюсь по такому вопросу, ну и собственно, впервые пишу на форуме. Еще раз, извеняюсь.
На счет задачи, а сделал рисунок, урна, в ней шары, пометки что добавляется и что вынимается, выходит что изначально неизвестно какие именно шары лежат в урне, добавляют еще два белых,выходит того десять. из них три вынимают, а вот дальше цепочка логических умозаключений дает сбой...как надо идти дальше...незнаю....
нам прогнали всю теорию за 4 недели по 3 занятия в неделю....а теперь вынь им эти задачи да и полож. Помогите...

[Asix]

Вы писали - " Найти вероятность того, что все вынутые шары - белые, считая, что все предполжения о первоначальном составе урны равновероятны "
Может имелось ввиду, что в начале в урне по 4 шара кадждого цвета =))

[Djoni]

так.......это немного меняет дело, но все же, выходит у нас по 4 каждого цвета [4ч.4б.], добавляем еще 2 белых - того [4ч.6б.]
три вынимаем наугад...
а дальше? тут мне кажется будет что то типо, как это написать....тут мне кажется будут такие значения, но нуверен что с ними делать - 4/10 и 6/10.....но может я и ошибаюсь.....

[Asix]

В урне 10 шаров [4ч.6б.].
Какова вероятность вынуть белый? - 6/10. А дальше белый - 5/9 ... И так 3 раза, а потом перемножить =))

[Djoni]

Здравствуйте!
Вот я попытался ее решить так: -
значит, сперва условие, оно выше,
потом решение -
первое - в урне по 4 шара обоих цветов, белые и черные,
потом, добавляют еще два белых,
того, в урне теперь 4 черных и 6 белых, всего 10 шаров, вроде бы верно.

А - вероятность того, что все 3 шара белые - ?

В - вынут з белых шара

Р(А) = 6 (шесть десятых) /10 * 5/9 * 4/8 = 2/6 * 4/8 = 2/12 = 1/6

полная вероятность вынуть три белых шара равна:

1/6 * 6/10 = 1/10 = 0,1 = 1%

Ответ...

Но мне сказали что это не правильно, но я не могу понять задачу, помогите кто нибуть найти правильное решение, сроки поджимают!
Заранее спасибо!

[lu]

полная вероятность вынуть три белых шара равна:

1/6 * 6/10 = 1/10 = 0,1 = 1%

это лишнее действие

[Djoni]

Здравствуйте еще раз все кто это прочтет!
Я показал решение нашему учителю и он сказал что фраза в конце условия "считая, что все предполжения о первоначальном составе урны равновероятны. " - означает, что в урне изначально могло быть - к примеру, 1 белый и 7 черных, 2 белых и 6 черных, 3 белых и 5 черных и так далее, и этим он меня совершенно запутал....вот еще раз условие задачи, подскажите, как ее решить?
Задача:
В урне 8 шаров. К ним прибавляют 2 белых шара и шары перемешивают. Затем из урны наудачу вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары - белые, считая, что все предполжения о первоначальном составе урны равновероятны.

[lu]

Задача:
В урне 8 шаров. К ним прибавляют 2 белых шара и шары перемешивают. Затем из урны наудачу вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары - белые, считая, что все предполжения о первоначальном составе урны равновероятны.

H₁={ни одного белого}
H₂={1 белый, 7 другого цвета}
H₃={2 белых, 6}
H₄={3+5}
H₅={4+4}
H₆={5+3}
H₇={6+2}
H₈={7+1}
H₉={все белые}

P(H₁)=P(H₂)=P(H₃)=...=P(H₉)=1/9

добавляем 2 белых и считаем

А={все вытянутые шары белые}
P(A)=1/9 ( 0 + 3/10 * 2/9 * 1/8 + 4/10 * 3/9 * 2/8 + 5/10 * 4/9 * 3/8 + 6/10 * 5/9 * 4/8 + 7/10 * 6/9 * 5/8 + 8/10 * 7/9 * 6/8 + 9/10 * 8/9 * 7/8 + 1)

так наверное

[Djoni]

Простите, а такой вариант тоже возможен? - H1={ни одного белого} - плюс два белых что добавляют - того только два белых, вынуть три не получится, тогда входит ли это в решение? или это не важно, и все равно это надо писать, раз это есть....?....спасибо за ответ, большое, просто хочу разобраться в задаче, вот и спрашиваю....

[lu]

ну я думаю тоже вариант, просто вероятность извлечения трех белых шаров будет равна 0

[Djoni]

Я попробовал это посчитать, по формуле (см.выше:
...А={все вытянутые шары белые}
P(A)=1/9 ( 0 + 3/10 * 2/9 * 1/8 + 4/10 * 3/9 * 2/8 + 5/10 * 4/9 * 3/8 + 6/10 * 5/9 * 4/8 + 7/10 * 6/9 * 5/8 + 8/10 * 7/9 * 6/8 + 9/10 * 8/9 * 7/8 + 1 = ...)
и данным, и у меня вышел ответ больше 1, но этого же быть не может по определению, насколько я помню...либо  ошибаюсь в расчетах, либо что то все же не сходится в задаче.....ПОМОГИТЕ пожалуйста ее решить...

[lu]

я проверяла там меньше 1 было...

завтра перепроверю еще раз

[Djoni]

Большое спасибо...
У меня ее пытались уже трое человек решить, но у двоих нечего не вышло, у одного - больше одного ответ, а у другой - больше 4....
На вас вся надежда, и это не пустые слова...))))))))