Не могу решить степенное уравнение, 7-й класс.

[eduard]

Задали уравнение: (2х)² 2^х+5=2 2² 2³ ... 2⁹ 32;

2² х² 2^х+5=2⁵⁰
х² 2^х+5=2⁴⁸

х²=2^43-х

"х" и в основании и в степени, что делать?

[Афанасыч]

Повидимому в школе, где задают такие задания учатся вундеркинды, я такого не знаю, что бы в 7 классе проходили степенные и показательные функции. Ну, а если так, то наверное расматривали и их графики. Я бы предложил решить уравнение графически. Построить график функции у=х^2  и у=2^(43-x) иксовая координата пересечения графиков и будет решением. Я получил х=33

[lu]

(2х)² 2^х+5=2 2² 2³ ... 2⁹ 32;

2² х² 2^х+5=2⁵⁰
х² 2^х+5=2⁴⁸
х² 2^х2⁵=2⁴⁸
х² 2^х=2⁴³

log₂ (х² 2^х)=log₂2⁴³

log₂x = (43-x)/2

можно графически определить)))
аналитически я незнаю как решить
х почти 33 равен  но не ровно!

[Афанасыч]

Уважаемый lu, мало того, что в это примере степенная и показательная функции, вы дорогой прилепили ещё и логарифмы. Не забывайте задание для 7 класса!!!!!!!

[eduard]

Огромное спасибо за внимание. Логарифмов ещё не проходили.
Графики строили только линейных функций.
Пойду строить графики с мамой.

[Semen_K]

Если интересует практически, то ответ 32,91836...

[Semen_K]

Естественно, это результат графического решения)