Помогите решить диф уравнения + исследовать ряд на сходимость

[diva00]

1)(х+у)dx-xdy=0

2)Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэфициэнтами и стандартной правой частью:
у"-2у'+у=6хе^х

3)Исследовать на сходимость степенной ряд (Найти радиус сходимости, интервал сходимости и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости)
∞                      (x-2)^2n
Σ     (-1)^n-1 *        2n
n=0


4)Разложить функцию f(x) в ряд по степени х и определить область сходимости ряда:f(x)=xe^ -x^2  

[lu]

где ваши мысли, идеи?

в первом вроде подстановка y=Ux  U(x)

сперва поделите все выражение на x*dx

во втором составляете характеристическое уравнение и решаете.