Написать каноническое уравнение прямой

[sslowpoke]

2x-3y+z=1
x-2y+3z=0

Насколько я понял прямая задана как линия пересечения двух плоскостей?
И как это связать с каноническим уравнением прямой? 

[zapaza]

Это общии уравнения прямой. Чтобы перейти от общих уравнений прямой к ее каноническим уравнениям, нужно на прямой найти какую-нибудь точку М₀ и определить направляющий вектор прямой.

[Alex van Global]

В уравнении плоскости есть свободный член.Если он равен нулю,как у вас,то плоскость проходит через начало координат.Одна из ваших проходит.Да нет,плоскости не причем.Сейчас соберусь!Решу Вам!
Исключив сначала y,а затем z из уравнений,получим:
2х-3y+z-1=0             2x-3y+z-1=0
x-2y+3z+0=0;           x-2y+3z+0=0

4x-6y+2z-2=0            6x-9y+3z-3=0
3x-6y+9z+0=0            x-2y+3z+0=0

x-7z-2=0                   5x-7y-3=0

Если разрешить каждое уравнение относительно х,то получим:

   -7(y+3/7)    -7(z+2/7)          x     y+3/7   z+2/7
х=---------- = ---------  ,т.е. ---= ------=------      Вроде так.
       -5                -1              7       5          1

[Gibson]

да тут все легко, представим что Z=0, тогда x=1, y=1. находим вектор S(m;n;p) получается (7;-5;1).
подставляем все в формулу:

   x-x₀                          y-y₀                     z-z₀
_____________  = _____________  = ____________            (Каноническое ур-е прямой)
        m                         n                        p

получается:

x-1      y-1         z
___ = _____ = _____
  7       -5          -1

вроде так, сидел учил долго. завтра экзамен