Множество значений функции

[Коровка]

Найти множество значений функции \( y=1+x^{-2} \)
1. Найти производную \( y=(1+x^{-2})'=-2x^{-3}=-\frac{2}{x^3} \)
2. \[ -\frac{2}{x^3}=0 \]
\[ x\neq0  \]
Ответ:\[ (-\infty;0)\cup(0;+\infty) \].
Алгоритм нахождения множества значений функции другой? Спасибо.

[tig81]

Найти множество значений функции y=1+x−2
1. Найти производную y=(1+x−2)′=−2x−3=−2x3
2.
−2x3=0
x≠0
Ответ:(−∞;0)∪(0;+∞).
Алгоритм нахождения множества значений функции другой? Спасибо.

у не может быть отрицательным, то есть множество значений как минимум \[ y\geq 0 \]
Для заданной функции даже более 1, поскольку выражение \[ 1+\frac{1}{x^2}> 1 \]
Ну а так, область значений функции можно найти либо оценив её выражение, либо по графику

Примеры