Привести к каноническому виду и построить

[sslowpoke]

x²+5y+6x-6=0 

(x²+6x+9)-9+5y-6=0
(x+3)²+5y-15=0 и вот дальше я не знаю что с ним делать

Можно ли как-то изначально увидеть в исходном уравнении что в итоге получится?

[Semen_K]

Выдели y и все получится)   (x+3)²+5y-15=0
y=3-1/5*(x+3)²
Обычная парабола) "рогами" вниз, по оси X влево на 3 и расширена, по сравнению с X^2

[sslowpoke]

Спасибо, =)

А можно еще проверить два уравнения 

2x²+y²+8x+2y-63=0
Мое решение:
2(x²+4x+4-4)+(y²+2y+1-1)-63=0
2((x²+4x+4)-8+(y²+2y+1)-1-63=0
2(x+2)²+(y+1)²-72=0
2(x+2)²+(y+1)²=72 |: 72
(x+2)²/37 + (y+1)²/72=1

4x²+16y²-8x+128y+196=0
4x²-8x+16y²+128y+196=0
4(x²-2x+1-1)+16(y²+8t+16-16)+196=0
4(x-1)²+16(y+4)²-259+196=0
4(x-1)²+16(y+4)²=63

Где-то ошибка? 

[Asix]

1) Вроде верно
2) - 4 - 256 = -260, а не  -259 =))

[sslowpoke]

Ага!  Спасибо  =)
(x-1)²/16+(y+4)²/4=1

Теперь, самое сложное - строить! 

[Semen_K]

Так строить самое простое) Обычный элипс. Центр по Х на 1 вправо, по Y на 4 вниз. Большая полуось - 4, меньшая полуось - 2. Вот и все)

[sslowpoke]

То есть, в первом случае искать точки подставляя в уравнение y=3-1/5x²? - парабола
 
И во втором, и третьем (x-1)²/16+(y+4)²/4=1
0(-1;4)
x²/4²+y²/2²=1
Ox (-4;0) (4;0)
Oy (0;-2) (0;2)
Спасибо =)