Условный экстремум

[Алена777]

Применила Формулу Лагранжа, нашла производные по х,у и лямбда, решила систему - получила точку, например, М(11, 8), а как узнать - какое именно значение -наименьшее или наибольшее - принимает функция в этой точке? Смотрю в учебнике - пишут "очевидно"

[tig81]

Применила Формулу Лагранжа, нашла производные по х,у и лямбда, решила систему - получила точку, например, М(11, 8), а как узнать - какое именно значение -наименьшее или наибольшее - принимает функция в этой точке? Смотрю в учебнике - пишут "очевидно"

А про вторые частные производные там ничего не говорится?

[Алена777]

Ничего. Но я их нашла - А=8, В = 2, С = 0, получается, что дельта = -4 < 0, значит нет экстремума, но мне то нужно наибольшее и наименьшее значения!

[tig81]

Ничего. Но я их нашла - А=8, В = 2, С = 0, получается, что дельта = -4 < 0, значит нет экстремума, но мне то нужно наибольшее и наименьшее значения!

Тогда сформулируйте условие полностью, наверное, еще и какая-то область задана?!

П.С. И сделать это надо в новой теме, а не постить в чужой и которая, неверное, по тематике даже и не подходит

[Алена777]

Найти условный экстремум z=4x^2 - 2xy + 2y + 5x - 3,если уравнение связи 4x + y = 8

[tig81]

Посмотрите примеры:
ссылка
ссылка

[Алена777]

То есть, если частная производная второго порядка по х у меня равна 8>0, то в стационарной точке условный минимум?

[tig81]

То есть, если частная производная второго порядка по х у меня равна 8>0, то в стационарной точке условный минимум?

а где вы в примерах увидели, что по частной производной второго порядка по переменной х делается вывод? Вижу по дифференциалу второго порядка.

[Алена777]

У меня Fxx = 8, Fxy = 2, Fyy = 0, тогда если d^2F = 8dx^2 + 2dxdy то нужно значения дифференциалов в стационарной точке искать?

[tig81]

У меня Fxx = 8, Fxy = 2, Fyy = 0

от \( \lambda \) не зависят?