Расчет интегралов в мапле

[Andrej211091]

Мапле не считает интеграл, как это возможно сделать
p:=((mu+1)*(M_q*(mu+M_q)-A_q*(A_q-eta*mu)))/(((mu+M_q)^2-A_q^2)*(M_q+A_q*cos(psi)));

              (mu + 1) (M_q (mu + M_q) - A_q (A_q - eta mu))
         p := ----------------------------------------------
                           2      2
                ((mu + M_q)  - A_q ) (M_q + A_q cos(psi))
выдает:
Int(p,psi=0..2*pi)=evalf(int(p,psi=0..2*pi));
     6.283185308
    /
   |             (mu + 1) (M_q (mu + M_q) - A_q (A_q - eta mu))
   |             ---------------------------------------------- dpsi
   |                          2      2
  /                ((mu + M_q)  - A_q ) (M_q + A_q cos(psi))
    0

              6.283185308
             /
            |
         =  |
            |
           /
             0.

        (mu + 1.) (M_q (mu + M_q) - 1. A_q (A_q - 1. eta mu))
        ----------------------------------------------------- dpsi
                       2         2
            ((mu + M_q)  - 1. A_q ) (M_q + A_q cos(psi))

[tig81]

возможно в єлементарніх функциях не берется, т.к. много параметров
Задайте величинам mu, M_q, A_q, eta конкретные значения

[Andrej211091]

хотелось бы в таком варианте попробовать,он при числах оставляет косинус под дробной чертой и тут наверное стоит прибегнуть к замене переменной, дело в том что после с ответом на интеграл надо работать именно с ответом где символьно всё представлено

задание дано таким образом что интеграл сосчитать разбив на 2,так как eta=1 при  Pi:=[0;Pi]  и  eta=-1 при  Pi:=[Pi;2*Pi]

[tig81]

хотелось бы в таком варианте попробовать

попробовали, не работает

[Andrej211091]

выдает ошибку,но это скорее всего из-за того что дополнительные преобразования не делал,а так он с числами готов работать,спасибо огромное

[tig81]

удачи

[Dimka1]

надо работать именно с ответом где символьно всё представлено

Много захотели. При одних значениях коэффициентов может получиться одна функция, а при других значениях совершенно другая (более замысловатая), а при третьих вообще в элементарных не выразиться. Так что в общем виде думаю что не получиться ничего.

[tig81]

 

[Andrej211091]

 Я убрал из данного выражения лишние не зависящие от угла множители и получил следующее выражение
p := 1/(M+A*cos(x))
затем беру его интеграл в мапле 13 версии
Rez:=int(p,x=0..Pi);
                               Pi
                              /
                             |         1
                     Rez :=  |    ------------ dx
                             |    M + A cos(x)
                            /
                              0
и он мне выкатил интеграл,хотя затем я со своим преподавателем исследовал данный интеграл в мапле версии 9.5 и версии 15, там он вычислил
без особых затруднений,кто может знаком с такой проблемой?)

[tig81]

если взять неопределенный интеграл, то там будет фигурировать tg(x/2), а он в точке П неопределен. Хотя, не понятно, чего другие версии Maple его берут.