Задачка, нахождение определителя

[Владимир1988]

Здраствуйте, подскажите с чего начать решение этой задачки.
u=622 v=1234
ссылка

Понятно, что поле GF(2^3) = x^3+x+1... но это мне особо не помогает. Далее пробовал сразу найти детерминант для матрицы( ведь, как я понял его найти нужно), это привело меня в тупик. Не решал никогда подобных задач, поэтому затруднение с чего начать и как двигаться, нужна зацепка. Спасибо за любые подсказки...