Предельные точки последовательности

[kota192]

Добрый день. Нужна помощь в решении задачи.
Задача:
Найти все предельные точки последовательности Xn, верхний и нижний предел, sup Xn, inf Xn.
Последовательность:


Подскажите с чего начать. Заранее спасибо.

[tig81]

с прочтения определений, для начала, что называется супремумом, инфимумом, верхним пределом, нижним пределом...

[kota192]

Я это знаю.

[tig81]

Я это знаю.

какие примеры смотрели? Последовательность ограничена?

[kota192]

Если я правильно Вас понял, мне надо выделить период у данной последовательности и из этого сделать вывод о верхней и нижней грани?

[tig81]

Если я правильно Вас понял, мне надо выделить период у данной последовательности и из этого сделать вывод о верхней и нижней грани?

тоже так думаю, т.е. выделить подпоследовательности заданной последовательности и посмотреть их пределы.

Для супремума и инфимума лучше исследовать последовательность на ограниченность: \( a<x_n<b \)

[tig81]

P.S. Могу дать ссылки на методички с примерами, но они, по-моему, на украинском, хотя формулы они везде формулы

[kota192]

Буду крайне благодарен за методички.

[tig81]

Буду крайне благодарен за методички.

ссылка
Посмотрите №№ 3, 5, 6, 9 и может что-то есть в книгах ниже

Только для скачивания надо зарегистрироваться на сайте

[kota192]

Спасибо за помощь

[tig81]

Удачи