Мощность и мера числовых множеств

[poka Zuha_boy]

счетные и континуальные множества-помогите разобраться.
Ребят,есть проблема.
Пришли мы, студенты, в субботу в 9 утра на лекцию по ТФДП,а препод возьми и дай нам контрольную,без предупреждения.Мы в шоке,записей с практики не было ни у кого.Как-то написали.Потом он принес проверенные работы-переделывайте все(никому не засчитал).Еще сказал,чтоб мы ему все в электронном виде сдали.

Поэтому у меня просьба к людям хорошо знающим высшую математику:посмотрите задания и листочки с решениями(у нас у всех практически одно и тоже в решении),понимаю что местами наверно бред,но подскажите пожалуйста что и как правильно нало было делать.Задание на доказательство вообще никто не осилил.
Мы с моим курсом(еще 12 чел) будем очень признательны ,т.к. математику понимаем плохо.

Сами задания:

ЧАСТЬ I. МОЩНОСТИ МНОЖЕСТВ

ЗАНЯТИЕ №1. Счетные множества. Доказательства по определению

Задача 3. Укажите (формулой) хотя бы одну биекцию между множеством N натуральных чисел и следующими множествами:
А) Натуральные числа без 131;  

ЗАНЯТИЕ №2. Счетность NN. Критерий счетности и его применения
Задача 4. Доказать счетность следующих множеств:
Б) Линейные функции y=kx+b с целыми, взаимно простыми коэффициентами k и b;

ЗАНЯТИЕ №3. Континуальные множества. Доказательства по определению
Задача 1. Доказать континуальность отрезка [3;7]: А) указав формулу для линейной биекции f:[0;1] → [3;7];
Задача 4. Построить биекцию (нарисовать эскиз графика) Д) f:[0;1] → R;

ЗАНЯТИЕ №4. Теорема Кантора-Бернштейна и ее применения
Задача 7. Доказать континуальность следующих множеств :
А) все последовательности из нулей и единиц;

[tig81]

так а решение, наработки где?