Линейные пространства

[Колдунья]

Найдите матрицу квадратичной формы и выясните, будет ли она положительно определенной.

само задание не могу напечатать, т.к. незнаю как пишутся степени, но суть не в том
я нашла матрицу квадратичной формы   1    2     2
                                                         2    8     6     
                                                         2    6    4 
а теперь как выяснить что она положит. определенна? я теорию почитала, но так ничего не поняла? помогите пожалуста? я так поняла надо миноры каие то найти

[lu]

я точно не помню но надо по моему угловые миноры найти
∆1 =1
∆2=8-4=4
∆3=32+24+24-32-36-16=-4
 
и чтоб  матрица была положительно определенна все эти определители должны быть > 0,  а для отриц опр-ти чередоваться знаки.
чей то критерий был)))

[Колдунья]

ой спасибо, я сделала, в учебнике нашла образец. это по критерию Сильвестра

[Колдунья]

тогда квадратичная матрица не является знакоопределенной? она не положит. и не отриц?

[lu]

ну вроде да