Остатки при делении многочленов

[Programmer]

Нужно решить задание: Найти многочлен наименьшей степени, дающий при делении на остаток (-2), а при делении на остаток (-3).
Мучаюсь уже 9 часов подряд, идей нет, коллективные обсуждения также ни к чему не привели. Хотя бы подскажите, каким образом решать.

[tig81]

какова может быть наименьшая степень многочлена?

[Programmer]

Было предположение что степень как минимум седьмая, но точно сказать не могу.)

[tig81]

Было предположение что степень как минимум седьмая, но точно сказать не могу.)

Из каких соображений?
Как записать символьно, что

многочлен при делении на дает остаток (-2), а при делении на остаток (-3).

?

[Programmer]

Ну делится три раза на первую скобку и четыре раза на вторую => 7 минимум нужно, чтобы делилось