радиус и интервал сходимости ряда

[Polly :)]

помогиииите!!!!!!! пожалуйста!!! на носу экзамен,а никак не могу в этой теме разобраться((
как найти радиус и интервал сходимости ряда в этом примере
14 х ^n\0,1 ^n

[Dimka1]

примеры в книжках смотрели?

[Polly :)]

 у меня получается 0..
но думаю,что это неправильно..

[Dimka1]

прикрепляйте скан своего решения

[Polly :)]

минуту

[Polly :)]

[Dimka1]

Давайте Вы сделаете по-человечески
\(  {\lim }\limits_{n \to \infty } \left| {\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}}} \right| < 1 \)
решив это неравенство найдете область сходимости

[Polly :)]

у меня получается,что все множители в n сокращаются,в итоге опять число остается ..
предел 1\0,1..
ничего не понимаю

[Dimka1]

a_n=14xⁿ/0.1ⁿ
a_n+1 чему равно?

[Polly :)]

равно 14х ^(n+1)\ 0,1 ^ (n+1)

[Dimka1]

равно 14х ^(n+1)\ 0,1 ^ (n+1)

а x куда потеряли?

[Polly :)]

не потеряла... после 14 он стоит...

[Dimka1]

теперь делите a_n+1/a_n x должен остаться

[Polly :)]

14 х\0,1 получается.

[Dimka1]

14 должно сократиться. Проверьте внимательнее