Тригонометрическое вычисление

[Kreator]

\( Cos^2(\frac{a-\pi }{2})+ Cos^2(\frac{3\pi +a}{2})Cos^2(\frac{a-4\pi }{2})+Cos^4(\frac{a-8\pi }{2})-4 \)

Из того, что заметно упрощает выражение, преобразовал только произведение косинусов, а остальное - бесполезные подстановки формул.

[Dimka1]

-3

[Kreator]

И как же к этому придти?

[tig81]

формулы приведения

[Dimka1]

И как же к этому придти?

Я могу тебе "вывалить" решение (это уже не однократно делалось), но толку от этого будет для тебя 0

Это выражение преобразуется (по формулам приведения) в

cos²(a/2)+sin²(a/2)*cos²(a/2)+cos⁴(a/2)-4

дальше опять упрощать по формулам понижения степени до тех пор, пока триг. функции не взаимоуничтожатся

[Kreator]

формулы приведения

Я знаю про формулы приведения.

Я могу тебе "вывалить" решение (это уже не однократно делалось), но толку от этого будет для тебя 0

А то, что я потратил кучу времени на ординарную задачу, где толком даже отдельного метода нет, то такая работа, как я понял, крайне результативна? Достаточно было подсказать, что тут нужно "развернуть" одну единицу (из -4), и вся тригонометрия на этом закончилась бы, а не напоминать про формулы приведения и т.д.
P.s. cos^2((a-pi)/2) не есть cos^2(a/2)

[tig81]

Надо было сидеть дома и не постить на форуме и указывать, что делать людям, которые в свое свободное время, тратя его на вас, чем-то вам же пытаются помочь.