Автор Тема: Помогите с рядом Фурье, разложить функцию и построить график  (Прочитано 1924 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн gilyth

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 50
  • Чтобы ничего не делать, надо очень много учиться
    • Просмотр профиля
Разложить функцию y=f(x)в ряд Фурье и построить график заданной функции
\( y=f(x)=
\left\{\begin{matrix}
-\frac{3x}{2},pri -2\leq x\leq 0 \\
 -1,pri 0< x\leq 2
\end{matrix}\right.
 \)

\( a_{0}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)dx=\frac{1}{2}\left (\int_{-2}^{0}-\frac{3x}{2}dx+\int_{0}^
{2}-1dx)=\frac{1}{2}\left ( -\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2} \right )+\left ( -x \right )=\frac{1}{2} \)
А как вот считать дальше не понимаю

\( a_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)cos\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}-
\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2}sin\frac{k*\pi*x}{2}dx+\int_{0}^{2}-x*sin\frac{k*\pi*x}{2}dx\right )= \)

\( b_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)sin\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}
\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2}cos\frac{k*\pi*x}{2}dx+\int_{0}^{2}x*cos\frac{k*\pi*x}{2}dx\right )= \)
« Последнее редактирование: 12 Марта 2012, 01:05:09 от Asix »


Оффлайн gilyth

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 50
  • Чтобы ничего не делать, надо очень много учиться
    • Просмотр профиля
Re: Помогите с рядом Фурье
« Ответ #2 : 12 Марта 2012, 10:46:51 »
по частям
а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах :(
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)



Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Помогите с рядом Фурье
« Ответ #3 : 12 Марта 2012, 13:33:14 »
а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах :(
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)
это тоже приведение к виду для интегрирования по частям

Оффлайн gilyth

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 50
  • Чтобы ничего не делать, надо очень много учиться
    • Просмотр профиля
Re: Помогите с рядом Фурье
« Ответ #4 : 12 Марта 2012, 14:11:55 »
а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах :(
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)
это тоже приведение к виду для интегрирования по частям
Правильно ли размыщляю?
\( a_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)cos\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}-
\frac{3x}{2}*sin*d \left ( - \frac 1 {k*\pi} * cos \frac {k*\pi*x}{2}\right) + \left( \int_{0}^{2}-x*d\left(- \frac 1 {k*\pi} cos\frac{k*\pi*x}{2}\right )= \)

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
нет
Не возитесь с формулой, т.к. пишите глупости, почитайте лучше про метод интегрирования по частям

 

ПОМОГИТЕ!!!!! Надо прорешать срочно ДУ!Очень очень очень надо

Автор Angrymelon

Ответов: 15
Просмотров: 8466
Последний ответ 17 Февраля 2012, 09:53:38
от Angrymelon
Не знаю как найти производную, помогите найти производную

Автор мимоза

Ответов: 2
Просмотров: 5542
Последний ответ 09 Декабря 2010, 15:40:15
от glora
помогите упростить выражение (2+√6)(3√2-2√3)

Автор Я ученик

Ответов: 3
Просмотров: 7769
Последний ответ 07 Сентября 2014, 18:20:34
от Dimka1
Помогите решить систему уравнений из заданий ЕГЭ, ответ я знаю, а как решить не знаю

Автор Valera16

Ответов: 2
Просмотров: 6385
Последний ответ 03 Апреля 2010, 18:28:25
от Valera16
Интегралы! Помогите решить интегралы

Автор dimon5501

Ответов: 4
Просмотров: 6176
Последний ответ 19 Марта 2010, 23:10:59
от stioneq