Показательная и логарифмическая функция

[Dimka1]

Ок,спасибо.

сколько получилось?

[Dimka1]

Если прологарифмировать,то с 81 не получается.

81=3⁴

дальше логарифмируйте обе части уравнения по оснванию 3 и получите уравнение

(log₃x)²=4, дальше решается легко. ОДЗ не забудьте найти

[brrrrr]

Х принадлежит (-4;-2)U(0;+бесконечность)

[Dimka1]

Х принадлежит [-4;-2)U(0;+бесконечность)

вроде так

[brrrrr]

Получается х = 9.Спасибо!
А поможете решить такое: log _х-2(5-х) > 0 ?

[brrrrr]

Да да,включая -4,ведь под корнем может быть ноль.

[Dimka1]

Получается х = 9.Спасибо!
А поможете решить такое: log _х-2(5-х) > 0 ?

справа замените 0=log_x-21

далее

ОДЗ  x-2>0, 5-x>0

При  0<=x-2<=1,  5-x<1
При  x-2>1,  5-x>1

и решайте

[brrrrr]

х принадлежит (2;3)U(3;4)?

[brrrrr]

если сможете помогите с этим ещё пожалуйста: log₂(2+x) > 1 - x
я пришла только к такому виду: 2 + х = 2 ^1-х
дальше уже не понимаю

[Dimka1]

х принадлежит (2;3)U(3;4)?

(2;3) лишнее

[Dimka1]

если сможете помогите с этим ещё пожалуйста: log₂(2+x) > 1 - x
я пришла только к такому виду: 2 + х = 2 ^1-х
дальше уже не понимаю

а дальше видно, что x=0

математически выразить здесь x невозможно, поэтому 3 уровень сложности (для сообразительных )

[brrrrr]

х принадлежит (2;3)U(3;4)?

(2;3) лишнее

почему?в ОДЗ входит,по неравнеству х < 4 тоже подходит.Что не так?

[Dimka1]

ну подставьте х=2,5 и проверьте выполняется ли неравенство

[brrrrr]

если сможете помогите с этим ещё пожалуйста: log₂(2+x) > 1 - x
я пришла только к такому виду: 2 + х = 2 ^1-х
дальше уже не понимаю

а дальше видно, что x=0

математически выразить здесь x невозможно, поэтому 3 уровень сложности (для сообразительных )

Выходит просто подстановкой?

[brrrrr]

ну подставьте х=2,5 и проверьте выполняется ли неравенство

Ну по решению же подходит!Что делать?Проверять каждый интервал не хочется.